Что такое дБ, дБм, перевод в понятные величины.

Аннотация:
Наверное каждый радиолюбитель не раз встречался с такими единицами измерения, как "дБ", "дБм". Сейчас  многие производители указывают мощности своих роутеров измеряемую в дБм (dBm – децибел на милливатт). Например; мощность роутера 17 dBm. Много это или мало? Или чувствительность приёмного тракта составляет -96 dBm. Как в этом разобраться?

Начинающему радиолюбителю не составляет большого труда разобраться, что такое вольт или ампер. Например, как только мы читаем надпись 12 вольт, то понимаем, что речь идёт о напряжении, аналогичном, напряжению аккумуляторной батареи автомобиля, или напряжению трёх последовательно соединённых литий-ионных аккумуляторов. Но если мы видим надпись - "напряжение повысилось на 5 дБ" или "мощность сигнала составляет 17 дБм" (17 dBm), или уровень сигнала на входе увеличился до -20 дБм (-20 dBm), то у многих возникает вопрос. Почему упоминается напряжение или мощность, а значение указывается в каких-то децибелах?

Начнём наверное издалека. Как единица измерения Б "бел" (B), впервые стала применяться в телефонии в лаборатории Белла для измерения затухания звукового сигнала в телефонной линии. Ввёл её Александр Грейам Белл, американский учёный шотландского происхождения.
Он заметил, что порог слышимости человеческого уха составляет около 0,000 000 000 001 Вт/м2 мощности звука, а уровень, при котором возникают болевые ощущения в ухе - около 10 Вт/м2. Таким образом, диапазон громкости звука воспринимаемый человеческим ухом, составляет 13 порядков!
Исходя из полученных значений, Белл определил шкалу звуковой мощности от 0 до 13. Единицы этой шкалы называются "белами" "Б" (B). Пишется "бел" всегда заглавными буквами, так как название этой единицы произошло от фамилии учёного, то есть дБ (dB).

Таблица 1. Белы и Децибелы

Потом решили, что "бел" слишком большая единица измерения, чтобы пользоваться им напрямую, и поэтому он стал применяться с метрической приставкой деци, что означает десятая часть или 1/10, отсюда и название децибелы или дБ (dB).
Сейчас выражение «дБ» встречается настолько часто, что многие люди и не догадываются, что "децибел" это не отдельная единица измерения, а десятая часть "бела", или сочетание «деци-» и «-бел», или что даже есть такая единица измерения, как «бел».

Так зачем же он нам нужен этот "бел"?
Чувствительность человеческого уха уменьшается с увеличением силы звука по логарифмическому закону. Для того, чтобы ухо восприняло увеличение громкости звука в два раза, фактическая мощность звука должна быть умножена в 10 раз. То есть человеческое ухо, как уже было указано выше, способно воспринимать звук отличающийся на 13 порядков. Это значит, что мы способны слышать звук от условной 1 (порог слышимости) и до увеличения её в 10 000 000 000 000 раз, или на 13 Б (130 дБ). Поэтому в регуляторах громкости усилителей низкой частоты применяют переменные резисторы с логарифмическим изменением величины сопротивления от угла поворота оси переменного резистора. То есть мощность на выходе усилителя с вращением оси переменного резистора сначала нарастает медленно, потом в конце быстро, а нам кажется (из-за особенности чувствительности человеческого уха), что с вращением ручки регулятора громкости - громкость нарастает плавно.
Теперь представьте себе, как бы мог выглядеть график зависимости слуха уха от мощности звука, если бы мы попытались его изобразить в линейной зависимости от единицы и до единицы с тринадцатью нулями?
Поэтому логарифмическая шкала в «белах» идеально подходит по смыслу в данном контексте: потери мощности на 1 бел (10 дБ), соответствуют потерям воспринимаемого звука на 50 процентов, или на 1/2. Усиление мощности на 1 бел (10 дБ) - соответствует удвоению воспринимаемой громкости звука.
Ещё с "белами" (децибелами) гораздо легче производить различные вычисления. Например имеются два усилителя, у первого при подаче на вход сигнала напряжением 1 мВ (милливольт) - на выходе 2,5 мВ (КУ по напряжению 8 дБ), у второго при подаче на вход такого-же сигнала - на выходе 4 мВ (КУ по напряжению 12 дБ). Если соединить эти усилители последовательно, то децибелы просто складываются и коэффициент усиления двух усилителей будет 20 дБ.

Теперь попытаемся понять, что-же такое этот дБ?
Оказывается сам по себе дБ ничего не означает. Это примерно то же самое, что и процент. Процент сам по себе тоже ничего не означает, а если взять какую-то исходную точку отсчёта, то всё сразу становится на свои места. То есть например, если взять число 250, то 10% от него будет 25. Тут мы уже всё понимаем. Аналогично будет и с другими числами.
Примерно то-же самое будет и с дБ, но здесь нам необходимо знать исходную точку измерения, или исходную и конечную в определённых случаях.
То есть децибел - это относительная единица измерения, численно равная отношению двух величин и выраженная в логарифмическом масштабе.

При этом, при вычислении отношения напряжений или токов - значение логарифма имеет коэффициент 20, а при определении отношения мощностей – значение логарифма имеет коэффициент 10.
То есть – для отношений напряжений и токов, формула для вычисления децибелов выглядит следующим образом: , а для отношения мощностей, формула будет такой – .

Например подали на вход усилителя напряжение 0,1 В, а на выходе усилителя получили напряжение 10 В, то есть отношение выходного напряжения усилителя к напряжению на его входе составило 100, отсюда вычисляем, что коэффициент усиления усилителя составляет 40 дБ.
Или например по мощности; если подали на вход усилителя сигнал мощностью 1Вт и получили на выходе 100Вт (отношение мощностей выхода и входа будет 100) коэффициент усиления усилителя по мощности будет 20 дБ.

Теперь для того, чтобы Вам было легче и быстрее переводить отношение напряжений/токов (или мощности) с выхода какого либо устройства по отношении к его входу в "децибелы", привожу онлайн калькулятор для таких переводов.

КАЛЬКУЛЯТОР ПЕРЕВОДА ОТНОШЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ/ТОКОВ ИЛИ МОЩНОСТЕЙ В ДБ

Коэффициент передачи, выраженный в децибелах, здесь может иметь как знак плюс, так и знак минус, в зависимости от соотношения величин на выходе и входе устройства. Если выходная величина больше входной – плюс, а если меньше (например на выходе сигнал равен 0,1 относительно входа, то есть он меньше в 10 раз) – минус.
И для того, чтобы Вам в дальнейшем было ещё легче и быстрее производить различные расчёты с напряжениями, токами и мощностями, привожу обратный онлайн калькулятор для перевода "дБ" в эти отношения.

КАЛЬКУЛЯТОР ПЕРЕВОДА ДБ В ОТНОШЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ/ТОКОВ И МОЩНОСТЕЙ

Ну надеюсь, что с децибелами Вам более-менее стало понятно и в дальнейшем разберётесь сами, и с переводами отношений напряжений/токов и мощностей проблем тоже не должно быть.

Давайте теперь попробуем понять, что такое дБм (dBm), и как им можно измерить мощность роутера (передатчика).
Тут тоже просто, дБм (dBm) - это означает децибел на милливатт, то есть в самом названии скрывается и суть, дБм - это просто мощность, измеренная относительно 1 милливатта. Здесь за начальную точку отсчёта (0дБ) берётся мощность 1 милливатт, а дальше как и при расчёте мощностей, и формулы в принципе похожи.
Формула выглядит так: .   

Вот Вам в помощь онлайн калькулятор для перевода мощности измеряемой в дБм, в мощность нам более понятную - в ваттах.

КАЛЬКУЛЯТОР ПЕРЕВОДА МОЩНОСТИ ИЗ ДБМ В ВАТТЫ

Ещё для того, чтобы усложнить жизнь и расчёты радиолюбителям, производители придумали измерять чувствительность своей приёмной радиоаппаратуры так-же в дБм. Чувствительность аппаратуры стали определять, как отношение мощности на 50-омном входе приёмника к уровню мощности 1 мВт и также выражать в логарифмическом масштабе в дБм.
Поэтому для облегчения расчётов, и чтобы понять - что такое "чувствительность входного тракта составляет -98 дБм", привожу в помощь онлайн калькулятор для таких расчётов.

КАЛЬКУЛЯТОР ПЕРЕВОДА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ В ДБМ В ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ В мкВ, мВ, В

Так-же сделал таблицу, где уже есть готовые расчёты.

Таблица 1. Перевод дБм в микровольты (мВ)

В довесок предлагаю Вам ещё пару полезных в радиолюбительской практике онлайн калькуляторов, а так же таблицу, в которой без расчётов можно быстро определить и найти нужные величины в рассматриваемых выше в статье вопросов.

КАЛЬКУЛЯТОР ЗАВИСИМОСТИ АМПЛИТУДЫ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ОТ МОЩНОСТИ

КАЛЬКУЛЯТОР ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ ОТ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Таблица 2. Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжении и токов

Для скачивания в архив добавил вышеописанные калькуляторы.
Скачайте себе в любое место на компьютер и пользуйтесь.

Удачи Вам в творчестве и всего наилучшего!

Скачать архив "Калькуляторы"