Особенности работы выпрямителей, или как правильно рассчитать мощность силового трансформатора.

Хороший и надёжный силовой трансформатор - это уже половина собираемой и разрабатываемой конструкции.
В настоящее время выбор силовых трансформаторов, предлагаемых рынком, для радиолюбителей довольно широк. Но не смотря на это, не все предлагаемые трансформаторы идеально подходят для нужд радиолюбителя (по току, напряжению, количеству обмоток и т.д.), и поэтому довольно часто ему приходится самостоятельно изготавливать силовые трансформаторы для своих разработок и собираемых конструкций.
В этой статье я попробую объяснить, как правильно выбрать, или рассчитать силовой трансформатор для своей конструкции.
Нового я здесь ничего не открою, и постараюсь как можно проще и на примерах, объяснить Вам то, что уже давно доказано и решено. Просто в силу каких либо обстоятельств, не все это могут знать.

В основном радиолюбителю приходится изготавливать силовые трансформаторы средней мощности 50 - 300 Вт.
КПД таких трансформаторов достигает 0,88 - 0,92. У более мощных промышленных трансформаторов, при мощностях более 1 кВт, КПД может достигать 0,97-0,98, так как обмотки их намотаны толстым проводом и потери в них на активное сопротивление минимальны.
У менее мощных трансформаторов, с мощностью до 40 Вт, КПД понижается и обычно не превышает 0,8 - 0,85.

Чтобы правильно рассчитать трансформатор, нужны довольно сложные вычисления, радиолюбители-же пользуются для этих целей упрощёнными формулами и радиолюбительскими программами, которые в принципе тоже довольно точно позволяют это сделать, поэтому я тоже постараюсь не отходить от этой традиции и всё попробую объяснить на практических примерах и готовых расчётах, используя по минимуму формулы и вычисления.

Как обычно производится расчёт силового трансформатора.
Зная напряжение и ток, который должна давать вторичная (или несколько вторичных) обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.
Мощность вторичной обмотки Р2 по Закону Ома равна;

Отсюда можно найти и мощность первичной обмотки, где для трансформаторов средней мощности к нашим расчётам мы берём КПД трансформатора 0,9 (90%). Для трансформаторов меньшей мощности соответственно и КПД берётся меньше (0,8).
Мощность первичной обмотки Р1 (мощность трансформатора) в этом случае будет равна;

То есть поясню, если расчётная мощность вторичной (вторичных) обмотки у нас получилась например 100 Вт, то общая мощность трансформатора будет равна 111,1 Вт (100/0,9). Это ещё не учитывая ток холостого хода, который тоже прибавляется к общей мощности трансформатора.

Как определить мощность первичной обмотки мы уяснили, теперь как правильно определить мощность вторичной обмотки?
Для этого у нас имеется какая либо нагрузка, которая потребляет определённый ток при определённом напряжении. Например имеется нагрузка, потребляющая ток 2 Ампера при напряжении 15 Вольт.
Кажется что может быть проще, по Закону Ома умножаем 2 на 15 и вуаля - получаем 30 Вт. Да, это так, ток отдаваемый вторичной обмоткой будет равен току потребления нагрузкой, но только тогда, когда вторичная обмотка нагружена на активную нагрузку! Например обмотка накала ламп.
Если же вторичная обмотка нагружена на нагрузку через элементы выпрямителя, или выпрямителя и фильтра, то ситуация приобретает совсем другой оборот. Ток отдаваемый вторичной обмоткой будет больше тока, потребляемого нагрузкой!
Почему так, давайте попробуем вместе с этим разобраться.
Работа вторичной обмотки на активную нагрузку мы рассматривать не будем, здесь всё ясно, давайте пойдём дальше.

 

Работа выпрямителя на активную нагрузку.

Однополупериодный выпрямитель.

Поставим перед нагрузкой выпрямительный диод. То есть у нас получился однополупериодный выпрямитель.

Соберём такую же схемку. Трансформатор у меня тороидальный, мощностью 60 Вт, с напряжением ХХ вторичной обмотки около 20 вольт (номинальный ток нагрузки 3,8 А, номинальное напряжение 16,5 Вольт), ток ХХ трансформатора 7 мА.
В разрыв первичной обмотки, для измерения её тока, я поставил резистор, величиной 1,0 Ом, в разрыв вторичной (последовательно с нагрузкой) резистор, величиной 0,1 Ом. Для измерения в цепях переменного и пульсирующего тока и напряжения, я использовался среднеквадратичный (RMS) микровольтметр В3-57, ну и для измерения в цепях постоянного тока - цифровой мультиметр "Mastech MY64".

Для безопасности измерений, вся эта конструкция подключалась через разделительный трансформатор. В качестве нагрузочных резисторов использовались проволочные переменные сопротивления различных величин, мощностью 25 Вт.
Действующий ток нагрузки был установлен 0,5 ампер (рисунок выше). Предел измерения 100 мВ, шунт во вторичной цепи 0,1 Ом.
Сопротивление переменного резистора получилось 19 Ом, действующее напряжение на нагрузке 9,5 вольт. То есть мощность потребляемая нагрузкой получилась 4,75 Вт.
Измерим ток, потребляемый первичной обмоткой.

Ток первичной обмотки получился 97 мА, минус 7 мА ХХ, итого 90 мА. Напряжение на первичной обмотке 215 вольт. Мощность потребляемая первичной обмоткой получилась 19,35 Вт, то есть в 4 (четыре) раза больше мощности потребляемой нагрузки. Почему так? Кому интересны все подробности происходящих процессов в трансформаторе, рекомендую почитать первоисточники, приведённые в конце статьи, кому лень читать, попробую объяснить по простому.

При установке диода последовательно с нагрузкой, у нас получается однополупериодный выпрямитель. На нагрузку подаётся импульс напряжения (тока) только в положительный полупериод, а в отрицательный ничего нет (пауза). В результате чего среднее напряжение на нагрузке уменьшается более, чем в два раза (точнее в 2,2) по сравнению с напряжением на вторичной обмотке. Средний ток через диод соответствует току нагрузки, а действующий ток диода и самой вторичной обмотки - больше тока нагрузки в 1,57 раза.
Давайте подсчитаем мощность вторичной обмотки;
Ток нагрузи 0,5 А, умножаем на 1,57=0,785 (ток вторичной обмотки). Полученный ток умножаем на напряжение вторичной обмотки (19 Вольт) 0,785х19=14,9 Вт - это получается отдаваемая мощность вторичной обмотки, плюс сюда ещё добавляются и переходные процессы при работе диода (вентиля), плюс реактивные токи, которые просто нагревают обмотку, в итоге мощность трансформатора получается минимум в 3,5 раза больше мощности потребляемой нагрузкой.
Ещё при работе этой схемы во вторичной обмотке возникает постоянная составляющая (из-за того, что ток в обмотке протекает только в одном направлении в один полупериод), которая намагничивает сердечник трансформатора и тем больше, чем больше ток нагрузки. Из-за этого свойства сердечника ухудшаются и увеличивается ток ХХ, в последствии чего повышается потребляемая мощность трансформатора (у нас получилась мощность в 4 раза больше).

Например уже при токе нагрузки в 1,0 Ампер, напряжение на нагрузке получилось 9,0 Вольт, сопротивление нагрузки 9,0 Ом, мощность нагрузки 9,0 Вт. Ток первичной обмотки получился 230 мА (минус 7 мА) итого 223 и напряжение на первичной обмотке 210 вольт. Итоговая потребляемая мощность трансформатора 46,83 Вт, то есть больше мощности потребляемой нагрузкой уже в 5,2 раза. Сильно увеличился ток ХХ с увеличением тока нагрузки (от которого увеличилось намагничивание сердечника).

Двухполупериодный выпрямитель.

Ну, с однополупериодным выпрямителем разобрались, давайте пойдём дальше. Посмотрим как ведёт себя двухполупериодная схема.
Что из себя представляет двухполупериодная схема выпрямителя. Это два однополупериодных выпрямителя, которые работают на общую нагрузку. Каждый выпрямитель имеет свою обмотку, но в отличии от другого - противофазную, в результате чего выпрямляются (поступают в нагрузку) оба полупериода, за счёт чего эффективность такого выпрямителя, по сравнению с однополупериодным, повышается в два раза.

Посмотрим, как он себя ведёт. Соберём схему двухполупериодного выпрямителя. Для этой схемы нужен трансформатор с отводом от средней точки вторичной обмотки. Трансформатор другой, вторичная обмотка имеет напряжение 193-193 Вольт, ток ХХ у него 36 мА (какой нашёл).
Проволочными резисторами выставил ток нагрузки 150 мА.

Нагрузочный резистор получился с сопротивлением 1,17 кОм, измеренное напряжение на нём 175 Вольт. Мощность потребляемая нагрузкой получилась 26,17 Вт. Смотрим ток первичной обмотки.

Ток первичной обмотки 210 мА, минус ток ХХ (36) итого 174 мА. Мощность потребляемая трансформатором получилась 38,28 Вт. Это больше мощности потребляемой нагрузкой в 1,46 раз.
Как видите, здесь показатели гораздо лучше, чем у однополупериодного выпрямителя.
Идём дальше.

Мостовая схема выпрямителя.

Проверим, как поведёт себя мостовая схема выпрямителя.
Для этого соберём следующую схему.

Трансформатор возьмём тот, что был и раньше, с одной вторичной обмоткой из первого рассматриваемого случая для однополупериодного выпрямителя.
Ток нагрузки я выставил 0,5 А, проволочное переменное сопротивление получилось величиной 32 Ома. Напряжение на нагрузке 16 Вольт. Мощность потребляемая нагрузкой получилась 8 Вт.

Смотрим ток потребляемый первичной обмоткой.

Ток первички 53 мА минус ток ХХ (7 мА) = 45 мА. Мощность потребляемая первичной обмоткой получилась 9,9 Вт. Это в 1,23 раза больше, чем мощность потребляемая нагрузкой.
Как видите, здесь показатели ещё лучше, чем у двухполупериодного выпрямителя, не говоря уже об однополупериодном.

Работа выпрямителя на нагрузку с ёмкостной реакцией.

В основном радиолюбители используют в своей практической деятельности выпрямители с сглаживающими фильтрами, начинающимися с ёмкости (конденсатора), то есть нагрузка с ёмкостной реакцией.
Переписывать учебники не имеет смысла, кому интересно, список литературы в конце статьи. Просто я здесь дальше кратко изложу основные схемы выпрямителей применяемых радиолюбителями, их особенности и приближённые электрические характеристики, и как они влияют на общую мощность трансформатора.

Однополупериодный выпрямитель.

Начнём как обычно с однополупериодного выпрямителя.

У такого выпрямителя конденсатор фильтра заряжается до амплитудного значения напряжения вторичной обмотки (при отсутствии нагрузки). То есть если напряжение вторички 10 Вольт, то конденсатор зарядится до 10х1,41=14,1 Вольта (это без падения напряжения на диоде).
Достоинства выпрямителя;
Простота схемы, используется всего один вентиль (диод, кенотрон).
Недостатки;
Большая зависимость выходного напряжения от тока нагрузки, пониженная частота пульсаций по отношению с другими схемами, что требует применение конденсаторов в два раза большей ёмкости, плохое использование трансформатора (низкий КПД), присутствует вынужденное намагничивание сердечника. При пробое вентиля, переменное напряжение поступает на конденсатор, что ведёт его к выходу из строя и взрыву.
Особенности схемы;
Применяется радиолюбителями для питания слаботочных цепей. Обратное напряжение в этой схеме прикладываемое к вентилю, приблизительно в три раза больше напряжения вторичной обмотки (точнее в 2,82 раза), почему так происходит - попробуйте сами определить. То есть если у Вас вторичка имеет напряжение 100-110 Вольт, то диод необходимо ставить на обратное напряжение не менее 400 Вольт, на 300 Вольт может пробить.
Средний ток через вентиль здесь соответствует току нагрузки, а действующее значение тока через вентиль в два раза больше тока нагрузки.

 

Двухполупериодный выпрямитель.

Двухполупериодный выпрямитель обладает гораздо лучшими параметрами, чем однополупериодный. Выходное напряжение этого выпрямителя (напряжение на конденсаторе) в 1,41 раз выше, чем напряжение вторичной обмотки (половины). Это при отсутствии нагрузки.

Достоинства выпрямителя;
Малое количество используемых вентилей (2). Среднее значение тока через вентиль почти в два раза меньше тока нагрузки. Уровень пульсаций у этой схемы в 2 раза меньше по сравнению с однополупериодной схемой выпрямления. Емкость конденсатора при одинаковом с однополупериодной схемой коэффициенте пульсаций, может быть в 2 раза меньше. Отсутствует вынужденное намагничивание сердечника, но это зависит от конструкции трансформатора и способа намотки обмоток, о чём будет сказано ниже.
Недостатки;
Сложная конструкция трансформатора, вторичная обмотка состоит из двух половин, откуда не рациональное использование меди. Обратное напряжение на один вентиль здесь также больше напряжения (половины) вторичной обмотки в 2,82 раза. Плохое использование трансформатора, так как общая расчётная мощность всей вторичной обмотки получается в 2,2 раза больше мощности потребляемой нагрузкой.
Особенности схемы;
Так как за один период, в этой схеме работают обе половины вторичной обмотки по очереди, соответственно и вентили (диоды) тоже работают по очереди, то среднее значение тока через один вентиль (за период) здесь получается почти в два раза меньше, чем ток нагрузки. То есть например, если поставить в эту схему диоды с допустимым постоянным током на 5 Ампер, то снять с этого выпрямителя можно будет 7-8 Ампер без особого риска выхода из строя диодов, естественно обеспечив им необходимое охлаждение. Действующий же ток через вентиль и вторичную обмотку здесь будут в 1,1 раза больше тока нагрузки.
Провод для вторичной обмотки в этой схеме, можно выбирать на 30-40% меньше по току (сечение), чем ток нагрузки, так как половины вторичной обмотки так же работают по очереди и среднее значение тока вторичной обмотки получается меньше тока нагрузки. Но лучше, если позволяют размеры трансформатора и возможности, мотать вторичку проводом соответствующего сечения с током нагрузки.

Насчёт вынужденного намагничивания сердечника. Если сердечник трансформатора Ш-образный, броневой, и все обмотки размещены на одном каркасе, то вынужденного намагничивания сердечника здесь не будет.
Если сердечник трансформатора стержневой и в конструкции трансформатора предусмотрены два каркаса, на которых размещены обмотки, и сетевая обмотка состоит из двух половин, размещённых на разных стержнях (ТС-180, ТС250), то вторичную обмотку в таких трансформаторах необходимо выполнять следующим образом;
Каждая половина вторичной обмотки делится ещё раз пополам и наматывается на разных стержнях, потом всё соединяется последовательно, сначала четверти одной половины, затем другой. Как ниже на рисунке. Иначе будет намагничивание сердечника.

 

Так как кенотроны обладают большим внутренним сопротивлением, то при выборе кенотронной схемы выпрямителя, напряжение вторичной обмотки (половины) выбирается в среднем примерно на 10-15% меньше планируемого выходного напряжения выпрямителя. Это ещё зависит от тока нагрузки. Чем больше ток нагрузки, тем меньше должна быть разница.
Ещё запомните, что во всех выпрямителях и с кенотронами и с диодами, конденсаторы фильтра при отсутствии нагрузки, всегда заряжаются до амплитудного напряжения вторичной обмотки (UC = U2 x 1,41). Это учитывайте при выборе напряжения конденсаторов фильтра.

Как примерно определить здесь, какая мощность добавится к общей мощности трансформатора? Не углубляясь глубоко в теорию, так как там очень много зависящих друг от друга факторов, можно поступить следующим образом;

 

Мостовой выпрямитель.

Мостовой выпрямитель, так же как и двухполупериодный, обладает гораздо лучшими параметрами, чем однополупериодный и немного получше КПД, чем у двухполупериодного. Поэтому это наиболее распространённая схема.

Достоинства выпрямителя;
Среднее значение тока через вентиль почти в два раза меньше тока нагрузки. Уровень пульсаций у этой схемы в 2 раза меньше по сравнению с однополупериодной схемой выпрямления. Емкость конденсатора при одинаковом с однополупериодной схемой коэффициенте пульсаций, может быть в 2 раза меньше. Отсутствует вынужденное намагничивание сердечника. Используется всего одна вторичная обмотка.
Недостатки;
Плохое использование трансформатора, так как приходится увеличивать расчётную мощность вторичной обмотки на величину амплитудного значения напряжения вторичной обмотки, т.е. в 1,41 раз. Увеличенное число используемых вентилей (4) и необходимость их шунтирования резисторами, для выравнивания обратного напряжения на каждом их них. Хотя это уже не столь актуально при современном качестве их исполнения. Ещё в два раза большее падение напряжения, по сравнению с другими схемами, так как выпрямляемый ток проходит по двум вентилям последовательно. Но это заметно только при низком выходном напряжении и больших токах нагрузки.
Особенности схемы;
В этой схеме так же, как и в двухполупериодной, среднее значение тока через один вентиль (за период) получается почти в два раза меньше, чем ток нагрузки. То есть также можно использовать диоды с меньшим рабочим током (на 30-40%), чем ток нагрузки.
А вот действующий ток вторичной обмотки всегда будет выше, чем ток нагрузки, минимум на 1,41. Поэтому провод для вторичной обмотки в этой схеме нужно выбирать в 1,5 раза больше по току (сечение), чем ток нагрузки. Почему, потому что выпрямитель всегда будет заряжать конденсатор фильтра до амплитудного значения напряжения вторичной обмотки, и от величины этого напряжения и подсчитывается мощность. А так, как по закону сохранения энергии она никуда не пропадает, то вторичной обмотки ничего не остаётся, как постоянно восполнять эту разницу. То есть у нас например вторичная обмотка имеет напряжение 14 Вольт. На конденсаторе фильтра будет напряжение около 20-ти Вольт. Нагрузили мы её током 0,5 Ампер. Мощность получилась 10 Вт. Значит и вторичка должна отдавать 10 Вт, а при выходном напряжении 14 Вольт это будет ток примерно 0,71 Ампера, то есть больше тока нагрузки в 1,41 раз.

Например нашли Вы трансформатор с выходным напряжением 24 Вольта и током нагрузки 5 Ампер (120 Вт). Собрали линейный регулируемый блок питания, подключили к нему нагрузку 12 Вольт и током потребления 5 Ампер (60 Вт). Вроде всё нормально должно быть. Погоняли с полчаса-час, запахло палёным, потрогали трансформатор - обожглись. Как так?

Давайте проверим что у нас было с трансформатором;
Ток нагрузки 5 Ампер, напряжение на конденсаторе фильтра в режиме ХХ будет 24х1,41=33,84 Вольта. Мощность потребляемая нагрузкой будет 33,84х5=169,2 Вт, притом это не зависит от выходного напряжения Вашего БП, хоть 5 Вольт, хоть 25. Остальная мощность просто потеряется на регулирующем транзисторе.
И вот оказывается, что в течении часа наш транс отдавал мощность нагрузке 170 Вт!!!, хотя его мощность 120.

Ну и соответственно мощность вторичной обмотки подсчитывается так: Ток нагрузки умножаем на напряжение вторичной обмотки и полученный результат умножаем на 1,5.

 

Схема удвоения напряжения.

Схема удвоения напряжения, тоже довольно часто применяется на практике. Схема состоит из двух однополупериодных выпрямителей, включенных последовательно и работающих на общую нагрузку. Особенностью данной схемы является то, что в одном полупериоде от вторичной обмотки “заряжается” один конденсатор, а во втором полупериоде от той же обмотки – другой. Поскольку конденсаторы включены последовательно, то результирующее напряжение на обоих конденсаторах (на нагрузке) в два раза выше, чем можно получить от той же вторичной обмотки в схеме с однополупериодным выпрямителем. То есть максимальное выходное напряжение ХХ выпрямителя равно U2 х 2,82 , почти в три раза больше напряжения вторичной обмотки.

Достоинства выпрямителя;
Вторичную обмотку трансформатора можно рассчитывать на значительно меньшее напряжение. Отсутствует вынужденное намагничивание сердечника. Используется всего одна вторичная обмотка.
Недостатки;
Большая зависимость выходного напряжения от тока нагрузки. Значительные токи через вентили выпрямителя и вторичную обмотку. Уровень пульсаций значительно выше, чем в схемах двухполупериодных выпрямителей.
Особенности схемы;
Схемы эти на практике применяются для получения высоких напряжений при малых токах нагрузки. Например вполне можно использовать такую схему для питания анодных цепей в маломощных ламповых усилителях, если нет подходящего трансформатора а перематывать лень, в предварительных каскадах мощных ламповых усилителях, сеточных цепей, и т.д.. Пульсации на нагрузке здесь такие же, как в мостовой или двухполупериодной схеме выпрямителей. Ток протекающий через вентиль соответствует току нагрузки. Обратное напряжение на вентиль равно амплитудному значению напряжения вторичной обмотки.

Почему так, теперь Вы сами вполне сможете догадаться. Если напряжение ХХ вторичной обмотки например 10 Вольт, то при положительном полупериоде конденсатор С1 здесь зарядится до какого напряжения? Правильно, до 14,1 вольта (до амплитудного значения напряжения вторичной обмотки, которое больше действующего в 1,41 раз). При отрицательном полупериоде конденсатор С2 так же зарядится до 14,1 вольт. Какое будет итоговое напряжение на нагрузке (R), 28,2 Вольта, то есть в 2,82 раза больше напряжения вторичной обмотки. Отсюда и вторичке ничего не остаётся, как всё время компенсировать эту разницу.

Удачи Вам в конструировании!

Список литературы;

• Терентьев Б.П. "Электропитание радиоустройств" (1958).
• Белопольский И.И. "Электропитание радиоустройств" (1965).
• Рогинский В. "Электропитание радиоустройств" (1970).